Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;1}

Câu hỏi số 448879:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( {5; - 1} \right).\) Tính \(\cos A = ?\)

A. \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}.\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}.\)

C. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)

D. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448879

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(\cos A = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}\)

Giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( {5; - 1} \right).\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1} \right);\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 3} \right)\\\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \\\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 5\\\cos A = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{ - 2.4 - 1.\left( { - 3} \right)}}{{\sqrt 5 .5}} = \frac{{ - 5}}{{5\sqrt 5 }} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10