Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;1}

Câu hỏi số 448879:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( {5; - 1} \right).\) Tính \(\cos A = ?\)

A. \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}.\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}.\)

C. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)

D. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448879

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(\cos A = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}\)

Giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( {5; - 1} \right).\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1} \right);\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 3} \right)\\\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \\\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 5\\\cos A = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{ - 2.4 - 1.\left( { - 3} \right)}}{{\sqrt 5 .5}} = \frac{{ - 5}}{{5\sqrt 5 }} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.