Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Phương trình \(\frac{4}{{\sqrt {x + 2} }} + \sqrt {x - 2} \)\( = x + \sqrt {2 - x} \)có bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi số 448877:
Thông hiểu

Phương trình \(\frac{4}{{\sqrt {x + 2} }} + \sqrt {x - 2} \)\( = x + \sqrt {2 - x} \)có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:448877
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình và giải.

Giải chi tiết

\(\frac{4}{{\sqrt {x + 2} }} + \sqrt {x - 2} \)\( = x + \sqrt {2 - x} \) có điều kiện xác định \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x - 2 \ge 0\\2 - x \ge 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 2\\x \ge 2\\2 \ge x\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = 2\)

Thay \(x = 2\) vào phương trình và thấy \(\frac{4}{{\sqrt {2 + 2} }} + \sqrt {2 - 2} \)\( = 2 + \sqrt {2 - 2}  \Leftrightarrow 2 = 2\,\)đúng

Vậy \(x = 2\) là nghiệm duy nhất của phương trình  \(\frac{4}{{\sqrt {x + 2} }} + \sqrt {x - 2} \)\( = x + \sqrt {2 - x} \)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn