Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 9}}\).

Câu hỏi số 448895:

Thông hiểu

A. \(2\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448895

Phương pháp giải

- Tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \end{array} \right.\)

- Tiệm cận ngang: Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne \pm 3\).

Ta có: \(y = \dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{{x - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{x + 3}}\)

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 0\) nên đồ thị hàm số có TCN: \(y = 0\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ \pm }} y = \pm \infty \) nên đồ thị hàm số TCĐ \(x = - 3\).

Vậy đồ thị hàm số có đúng \(2\) đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.