Thiết diện qua trục của một hình trụ \(\left( T \right)\) là hình vuông có cạnh là \(a\sqrt 2 \).

Câu hỏi số 448894:

Thông hiểu

Thiết diện qua trục của một hình trụ \(\left( T \right)\) là hình vuông có cạnh là \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\) của khối trụ \(\left( T \right)\).

A. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{2}\)

B. \(V = \sqrt 2 \pi {a^3}\)

C. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}\)

D. \(V = 2\sqrt 2 \pi {a^3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448894

Phương pháp giải

- Từ giả thiết thiết diện qua trục là hình vuông suy ra bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

- Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h\), trong đó \(R,\,\,h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Giải chi tiết

Giả sử thiết diện của trục là \(ABCD\) như hình vẽ.

Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) nên :

+) Bán kính đáy \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

+) Chiều cao \(h = AD = a\sqrt 2 \).

Vậy thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.a\sqrt 2 = \dfrac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.