Dây \(AB\) hai đầu cố định dài \({\rm{l}}\), trên dây có sóng dừng với \(A,\,\,B\) là các nút

Câu hỏi số 449048:

Vận dụng

Dây \(AB\) hai đầu cố định dài \({\rm{l}}\), trên dây có sóng dừng với \(A,\,\,B\) là các nút sóng, tốc độ truyền sóng trên dây \(250\,\,m/s\). Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi và hai đầu \(A,\,\,B\) vẫn cố định thì trên dây có \(10\) bụng sóng. Nếu tăng chiều dài thêm \(30\,\,cm\) và hai đầu \(A,\,\,B\) vẫn cố định thì trên dây có \(8\) nút sóng. Hỏi khi dây có chiều dài \({\rm{l}}\) mà người ta thay đổi tần số từ \(300\,\,Hz\) đến \(400\,\,Hz\) thì ứng với những tần số nào trên dây lại xảy ra sóng dừng?

A. \(500\,\,Hz\).

B. \(\frac{{1000}}{3}\,\,Hz\).

C. \(\frac{{500}}{3}\,\,Hz\).

D. \(350\,\,Hz\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:449048

Phương pháp giải

Điều kiện xảy ra sóng dừng với hai đầu cố định: \({\rm{l}} = k\frac{\lambda }{2}\)

Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Tăng chiều dài dây lên gấp đôi, hai đầu dây cố định, trên dây có \(10\) bụng sóng \( \to k = 10\)

\({\rm{2l}} = k\frac{\lambda }{2} = 10.\frac{\lambda }{2}\,\,\left( 1 \right)\)

Tăng chiều dài dây thêm \(30\,\,cm\), hai đầu dây cố định, trên dây có \(8\) nút sóng \( \to k' = 7\)

\({\rm{l}}' = k'\frac{\lambda }{2} \Rightarrow {\rm{l}} + 0,3 = 7\frac{\lambda }{2}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có:

\(\frac{{2{\rm{l}}}}{{{\rm{l}} + 0,3}} = \frac{{10}}{7} \Rightarrow {\rm{l}} = 0,75\,\,\left( m \right)\)

Khi chiều dài dây là \({\rm{l}}\), ta có:

\({\rm{l}} = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}} \Rightarrow f = \frac{{kv}}{{2{\rm{l}}}} = \frac{{k.250}}{{2.0,75}} = \frac{{500k}}{3}\)

Đặt hàm \(f\left( X \right) = \frac{{500X}}{3}\) với \(k = X\)

Sử dụng máy tính bỏ túi để xác định các giá trị k nguyên:

Bấm \(SHIFT + MODE + 5 + 1\)

Bấm \(MODE + 7\)

Nhập hàm \(f\left( X \right) = \frac{{500X}}{3} = \)

Chọn \(\left\{ \begin{array}{l}Start = 1 = \\End = 5 = \\Step = 1 = \end{array} \right.\)

Từ kết quả máy tính, với \(300Hz \le f\left( X \right) \le 400Hz\), ta chọn được \(1\) giá trị \(f\left( X \right) = \frac{{1000}}{3}\,\,Hz\) thỏa mãn ứng với:

\(X = 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.