Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai diểm \(A\left( {2;2} \right),\)\(B\left( {5; - 2} \right)\). Toa độ

Câu hỏi số 450553:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai diểm \(A\left( {2;2} \right),\)\(B\left( {5; - 2} \right)\). Toa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho \(\angle AMB = 90^\circ \) là

A. \(M\left( {6;0} \right)\)

B. \(M\left( {2;0} \right)\)

C. \(M\left( {5;0} \right)\)

D. \(M\left( { - 1;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450553

Phương pháp giải

Gọi tọa độ điểm M là \(\left( {a;0} \right)\) và giải \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi tọa độ điểm M là \(\left( {a;0} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = (a - 2; - 2)\\\overrightarrow {BM} = (a - 5;2)\end{array} \right.\)

Vì \(\angle AMB = 90^\circ \)\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\)\( \Rightarrow \left( {a - 2} \right)\left( {a - 5} \right) + \left( { - 2} \right).2 = 0\)

\( \Leftrightarrow {a^2} - 7a + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {1;0} \right)\\M\left( {6,0} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.