Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai diểm \(A\left( {2;2} \right),\)\(B\left( {5; - 2} \right)\). Toa độ

Câu hỏi số 450553:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai diểm \(A\left( {2;2} \right),\)\(B\left( {5; - 2} \right)\). Toa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho \(\angle AMB = 90^\circ \) là

A. \(M\left( {6;0} \right)\)

B. \(M\left( {2;0} \right)\)

C. \(M\left( {5;0} \right)\)

D. \(M\left( { - 1;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450553

Phương pháp giải

Gọi tọa độ điểm M là \(\left( {a;0} \right)\) và giải \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi tọa độ điểm M là \(\left( {a;0} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = (a - 2; - 2)\\\overrightarrow {BM} = (a - 5;2)\end{array} \right.\)

Vì \(\angle AMB = 90^\circ \)\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\)\( \Rightarrow \left( {a - 2} \right)\left( {a - 5} \right) + \left( { - 2} \right).2 = 0\)

\( \Leftrightarrow {a^2} - 7a + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {1;0} \right)\\M\left( {6,0} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.