Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hệ phương trình  \(\left( I \right):\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y = 1\\x + \left( {m - 1} \right)y

Cho hệ phương trình  \(\left( I \right):\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y = 1\\x + \left( {m - 1} \right)y = m\end{array} \right.\) với m là tham số thực.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

Giải hệ phương trình \(\left( I \right)\)  khi \(m = \sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:450683
Phương pháp giải

Thay \(m = \sqrt 5 \) vào hệ phương trình, sử dụng phương pháp thế để giải hệ tìm x, y.

Giải chi tiết

Thay \(m = \sqrt 5 \) vào hệ phương trình (I) khi đó ta được hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 5 x + 2y = 1\\x + \left( {\sqrt 5  - 1} \right)y = \sqrt 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }}\\\dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }} + \left( {\sqrt 5  - 1} \right)y = \sqrt 5 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }}\\1 - 2y + \left( {5 - \sqrt 5 } \right)y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }}\\1 - 2y + \left( {5 - \sqrt 5 } \right)y = 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }}\\y = 3 + \sqrt 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - \sqrt 5 \\y = 3 + \sqrt 5 \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy với \(m = \sqrt 5 \) thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 2 - \sqrt 5 ;3 + \sqrt 5 } \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình (I) có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right)\)  duy nhất thỏa mãn điều kiện \(x - 2y + 2 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:450684
Phương pháp giải

Từ điều kiện bài cho rút x hoặc y để thế vào hệ phương trình (I), từ đó giải ra m.

Giải chi tiết

Ta có: \(x - 2y + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 2y - 2\). Thay \(x = 2y - 2\)vào hệ phương trình (I) ta được hệ mới tương đương:

\(\left\{ \begin{array}{l}m\left( {2y - 2} \right) + 2y = 1\\2y - 2 + \left( {m - 1} \right)y = m\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{{1 - 2y}}{{2y - 2}}\\m = \dfrac{{y - 2}}{{1 - y}}\end{array} \right.\)                      Điều kiện: \(y \ne 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{{1 - 2y}}{{2y - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{{1 - y}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{2y - 1}}{{2\left( {1 - y} \right)}} - \dfrac{{y - 2}}{{1 - y}} = 0\)\( \Leftrightarrow 2y - 1 - 2y + 4 = 0\)\( \Leftrightarrow 3 = 0\) (vô lý)

Vậy không có giá trị của m thỏa mãn điều kiện bài cho.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn