Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hệ phương trình  \(\left( I \right):\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y = 1\\x + \left( {m - 1} \right)y

Cho hệ phương trình  \(\left( I \right):\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}mx + 2y = 1\\x + \left( {m - 1} \right)y = m\end{array} \right.\) với m là tham số thực.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao

Giải hệ phương trình \(\left( I \right)\)  khi \(m = \sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:450683
Phương pháp giải

Thay \(m = \sqrt 5 \) vào hệ phương trình, sử dụng phương pháp thế để giải hệ tìm x, y.

Giải chi tiết

Thay \(m = \sqrt 5 \) vào hệ phương trình (I) khi đó ta được hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 5 x + 2y = 1\\x + \left( {\sqrt 5  - 1} \right)y = \sqrt 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }}\\\dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }} + \left( {\sqrt 5  - 1} \right)y = \sqrt 5 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }}\\1 - 2y + \left( {5 - \sqrt 5 } \right)y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }}\\1 - 2y + \left( {5 - \sqrt 5 } \right)y = 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 - 2y}}{{\sqrt 5 }}\\y = 3 + \sqrt 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - \sqrt 5 \\y = 3 + \sqrt 5 \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy với \(m = \sqrt 5 \) thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 2 - \sqrt 5 ;3 + \sqrt 5 } \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình (I) có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right)\)  duy nhất thỏa mãn điều kiện \(x - 2y + 2 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:450684
Phương pháp giải

Từ điều kiện bài cho rút x hoặc y để thế vào hệ phương trình (I), từ đó giải ra m.

Giải chi tiết

Ta có: \(x - 2y + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 2y - 2\). Thay \(x = 2y - 2\)vào hệ phương trình (I) ta được hệ mới tương đương:

\(\left\{ \begin{array}{l}m\left( {2y - 2} \right) + 2y = 1\\2y - 2 + \left( {m - 1} \right)y = m\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{{1 - 2y}}{{2y - 2}}\\m = \dfrac{{y - 2}}{{1 - y}}\end{array} \right.\)                      Điều kiện: \(y \ne 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{{1 - 2y}}{{2y - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{{1 - y}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{2y - 1}}{{2\left( {1 - y} \right)}} - \dfrac{{y - 2}}{{1 - y}} = 0\)\( \Leftrightarrow 2y - 1 - 2y + 4 = 0\)\( \Leftrightarrow 3 = 0\) (vô lý)

Vậy không có giá trị của m thỏa mãn điều kiện bài cho.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn