Cho các điểm \(A\left( {3;\,\,4} \right)\), \(B\left( {1;\,\,2} \right)\). Tọa độ điểm \(C\) nằm trên

Câu hỏi số 450868:

Thông hiểu

Cho các điểm \(A\left( {3;\,\,4} \right)\), \(B\left( {1;\,\,2} \right)\). Tọa độ điểm \(C\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai điểm \(A\) và \(B\) là

A. \(a = - 5\)

B. \(a = 5\)

C. \(a = 4\)

D. \(a = - 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450868

Phương pháp giải

Gọi \(C\left( {0;\,\,a} \right) \in Oy\).

\( \Rightarrow C\) cách đều \(A,\,\,B \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\)

Giải chi tiết

Cho điểm \(A\left( {3;\,\,4} \right)\), \(B\left( {1;\,\,2} \right)\)và điểm \(C\) nằm trên trục \(Oy\)

Gọi \(C\left( {0;\,\,a} \right) \in Oy\).

\(C\) cách đều \(A,\,\,B\)\( \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\)\( \Leftrightarrow {\left| {\overrightarrow {CA} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {CB} } \right|^2}\)

\( \Leftrightarrow {3^2} + {\left( {4 - a} \right)^2}\)\( = {1^2} + {\left( {2 - a} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow 9 + 16 - 8a + {a^2}\)

\( \Leftrightarrow - 8a + 4a\)\( = 1 + 4 - 9 - 16\)

\( \Leftrightarrow - 4a = - 20\)

\( \Leftrightarrow a = 5\)

Vậy \(a = 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10