Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;\,\,2} \right)\), \(B\left( {4;\,\,1} \right)\), \(C\left(

Câu hỏi số 450875:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;\,\,2} \right)\), \(B\left( {4;\,\,1} \right)\), \(C\left( {5;\,\,4} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác \(ABC\) đều

B. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\)

C. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\)

D. Tam giác \(ABC\) có góc \(A\) tù

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450875

Phương pháp giải

Tính độ dài các cạnh của tam giác và rút ra nhận xét.

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có : \(A\left( {1;\,\,2} \right)\), \(B\left( {4;\,\,1} \right)\), \(C\left( {5;\,\,4} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} = \left( {3;\, - 1} \right)\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {10} \)

\(\overrightarrow {BC} = \left( {1;\,\,3} \right)\)\( \Rightarrow BC = \sqrt {10} \)

\( \Rightarrow \) \(AB = BC\) và \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {BC} \) \( = 3.1 + \left( { - 1} \right).3\)\( = 0\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại \(B\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.