Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) cho trước cùng tác dụng vào một vật

Câu hỏi số 451566:

Vận dụng

Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) cho trước cùng tác dụng vào một vật tại vị trí \(A\). \(F_1\) = \(100\) và \(F_2\) = \(200\). Biết góc giữa hai vecto \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {60^0}\). Hãy xác định cường độ hợp lực \(\overrightarrow F \) tác dụng lên vật.

A. \(10\sqrt {11} \left( N \right)\)

B. \(10\sqrt 2 \left( N \right)\)

C. \(10\sqrt 5 \left( N \right)\)

D. \(10\sqrt 7 \left( N \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:451566

Phương pháp giải

Áp dụng định lý cosin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)

\( \Rightarrow {\left| {\overrightarrow F } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2}\)\( = F_1^2 + 2.\overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {{F_2}} + F_2^2\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {F_1^2 + 2.\overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {{F_2}} + F_2^2} \)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {F_1^2 + 2.{F_1}.{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} } \right) + F_2^2} \)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{100}^2} + 2.100.200.\cos {{60}^0} + {{200}^2}} \)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {700} = 10\sqrt 7 \)

\( \Rightarrow F = 10\sqrt 7 \left( N \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.