Cho mệnh đề: “Nếu A đi nhanh hơn B thì A đến trường sớm hơn B” là mệnh đề sai. Mệnh đề nào dưới đây cũng sai?

Câu 451678: Cho mệnh đề: “Nếu A đi nhanh hơn B thì A đến trường sớm hơn B” là mệnh đề sai. Mệnh đề nào dưới đây cũng sai?

A. Nếu A đến trường không sớm hơn B thì A đi không nhanh hơn B.

B. Nếu A đến trường sớm hơn B thì A đi không nhanh hơn B.

C. Nếu A đi nhanh hơn B thì A đến trường không sớm hơn B.

D. Nếu A đến trường sớm hơn B thì A đi nhanh hơn B.

Câu hỏi : 451678

Phương pháp giải:

Mệnh đề \(A \Rightarrow B\) chỉ sai khi A đúng, B sai.

Đáp án : A
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi X là mệnh đề: “A đi nhanh hơn B”, Y là mệnh đề: “A đến trường sớm hơn B”.

Khi đó ta có \(X \Rightarrow Y\) là mệnh đề sai nên X đúng, Y sai.

\( \Rightarrow \overline X \): “A không đi nhanh hơn B” là mệnh đề sai và \(\overline Y \): “A đến trường không sớm hơn B” là mệnh đề đúng.

Xét đáp án A: Nếu A đến trường không sớm hơn B thì A đi không nhanh hơn B, tức là \(\overline Y \Rightarrow \overline X \) là mệnh đề sai.

Xét đáp án B: Nếu A đến trường sớm hơn B thì A đi không nhanh hơn B, tức là \(Y \Rightarrow \overline X \) là mệnh đề đúng.

Xét đáp án C: Nếu A đi nhanh hơn B thì A đến trường không sớm hơn B, tức là \(X \Rightarrow \overline Y \) là mệnh đề đúng.

Xét đáp án D: Nếu A đến trường sớm hơn B thì A đi nhanh hơn B, tức là \(Y \Rightarrow X\) là mệnh đề đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.