Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh lần lượt là \(5cm,\,\,7cm,\,\,8cm\). Khi đó, diện tích tam

Câu hỏi số 452289:

Nhận biết

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh lần lượt là \(5cm,\,\,7cm,\,\,8cm\). Khi đó, diện tích tam giác \(ABC\) là

A. \(10\sqrt 3 \,c{m^2}\)

B. \(20\,c{m^2}\)

C. \(60\sqrt {13} \,c{m^2}\)

D. \(140\,c{m^2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452289

Phương pháp giải

Áp dụng công thức Hê – rông: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)

Trong đó, \(p\) là nửa chu vi và \(a,\,\,b,\,\,c\) là độ dài ba cạnh của tam giác \(ABC\).

Giải chi tiết

Ta có nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \({p_{ABC}} = \dfrac{{a + b + c}}{2}\)\( = \dfrac{{5 + 7 + 8}}{2}\)\( = 10\,\left( {cm} \right)\)

Diện tích \(\Delta ABC\)là:

\({S_{ABC}}\)\( = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)

\( = \sqrt {p\left( {p - 5} \right)\left( {p - 7} \right)\left( {p - 8} \right)} \)\( = \sqrt {10\left( {10 - 5} \right)\left( {10 - 7} \right)\left( {10 - 8} \right)} \)\( = 10\sqrt 3 \,\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích \(\Delta ABC\) là \(10\sqrt 3 \,\left( {c{m^2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.