Một người đứng trên ngọn hải đăng \(A\) ở bờ biển quan sát hai chiếc tày ở hai điểm \(B\)

Câu hỏi số 452303:

Vận dụng

Một người đứng trên ngọn hải đăng \(A\) ở bờ biển quan sát hai chiếc tày ở hai điểm \(B\) và \(C\). Khoảng cách từ người đó tới chiếc tàu ở điểm \(B\) và \(C\) lần lượt là \(5km\) và \(6km\). Góc tạo bởi hai hướng nhìn \(AB\) và \(AC\) là \({60^ \circ }\). Tính khoảng cách \(d\) giữa hai chiếc tàu.

A. \(d = 31\,km\)

B. \(d = \sqrt {13} \,km\)

C. \(d = 13\,km\)

D. \(d = \sqrt {31} \,km\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452303

Phương pháp giải

Áp dụng định lý cosin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)

Giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) có :\(AB = 6km,\)\(\,AC = 5km,\)\(\angle BAC = {60^0}\)

Áp dụng định lý cosin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)\( - 2.AB.AC.\cos \angle BAC\)

\( \Rightarrow B{C^2} = {5^2} + {6^2}\)\( - 2.5.6.\cos {60^0} = 31\)

\( \Rightarrow BC = \sqrt {31} \,\left( {km} \right)\)

Vậy khoảng cách \(d = \sqrt {31} \,\left( {km} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.