Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính

Câu hỏi số 452302:
Thông hiểu

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính \(r\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:452302
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(S = p.r\)

Trong đó, \(p\) là nửa chu vi và \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Giải chi tiết

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)\( = \sqrt {{a^2} + {a^2}} \)\( = \sqrt 2 a\,\)

Nửa chu vi tam giác ABC là: \({p_{ABC}} = \dfrac{{a + b + c}}{2}\) \( = \dfrac{{a + a + \sqrt 2 a}}{2}\)

Diện tích tam giác \(ABC\) là: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC\)\( = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là \(r = \dfrac{{{S_{ABC}}}}{{{p_{ABC}}}}\)\( = \dfrac{{2{a^2}}}{{a + a + a\sqrt 2 }}\)\( = \dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\).

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là \(\dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn