Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có cạnh \(AC = 15cm\) và chu vi bằng \(36cm\). Tính diện tích \(S\)

Câu hỏi số 452310:
Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có cạnh \(AC = 15cm\) và chu vi bằng \(36cm\). Tính diện tích \(S\) của tam giác \(ABC\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:452310
Phương pháp giải

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC\).

Sử dụng các dữ kiện của đề bài để tìm tích \(AB.BC\).

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}AC = 15\\AB + AC + BC = 36\\A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = 15\\AB + BC = 21\\A{B^2} + B{C^2} = 225\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = 15\\AB + BC = 21\\{\left( {AB + BC} \right)^2} - 2AB.BC = 225\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow AB.BC = 108\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.BC\)\( = 54\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn