a) Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Độ cao

Câu hỏi số 452403:

Vận dụng

a) Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Độ cao cực đại của vật là H. Tỉ số giữa động năng và thế năng của vật khi ở độ cao \(h = \dfrac{H}{4}\) là bao nhiêu?

b) Một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài \(20m\), góc nghiêng \(\alpha = {30^0}\) so với mặt phẳng nằm ngang, vận tốc ban đầu bằng không. Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng là bao nhiêu? \(\left( {g = 10m/{s^2}} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452403

Phương pháp giải

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường :\(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgz\)

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Giải chi tiết

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường :\(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgz\)

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng của vật khi vật đạt độ cao cực đại:

\({W_1} = {W_{d1}} + {W_{t1}} = \dfrac{1}{2}mv_1^2 + mg{z_1} = mgH\)

Cơ năng của vật khi vật ở độ cao \(h = \dfrac{H}{4}\):

\({W_2} = {W_{d2}} + {W_{t2}} = {W_{d2}} + mg{z_2} = mg\dfrac{H}{4}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\({W_1} = {W_2} \Leftrightarrow {W_{d2}} + mg.\dfrac{H}{4} = mgH \Rightarrow {W_{d2}} = mg.\dfrac{{3H}}{4}\)

Suy ra:\(\dfrac{{{W_{d1}}}}{{{W_{t1}}}} = \dfrac{{mg\dfrac{{3H}}{4}}}{{mg\dfrac{H}{4}}} = 3\)

b) Chọn gốc thế năng ở chân mặt phẳng nghiêng.

Cơ năng của vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng:

\({W_A} = {W_{dA}} + {W_{tA}} = 0 + mg{z_A} = mg.s.\sin \alpha \)

Cơ năng của vật tại chân mặt phẳng nghiêng:

\({W_B} = {W_{dB}} + {W_{tB}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}{W_A} = {W_B} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv_B^2 = mg.s.\sin \alpha \Rightarrow {v_B} = \sqrt {2g.s.\sin \alpha } \\ \Rightarrow {v_B} = \sqrt {2.10.20.sin30} = 10\sqrt 2 m/s\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.