Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giới hạn \(\lim \left( {2n - \sqrt[3]{{8{n^3} + 5{n^2}}}} \right)\).

Câu hỏi số 452667:
Vận dụng

Tính giới hạn \(\lim \left( {2n - \sqrt[3]{{8{n^3} + 5{n^2}}}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:452667
Phương pháp giải

Nhân liên hợp, sử dụng hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\). Sau đó chia cả tử và mẫu cho \(n\) với số mũ cao nhất.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\lim \left( {2n - \sqrt[3]{{8{n^3} + 5{n^2}}}} \right)\\ = \lim \dfrac{{8{n^3} - 8{n^3} - 5{n^2}}}{{4{n^2} + 2n\sqrt[3]{{8{n^3} + 5{n^2}}} + {{\left( {\sqrt[3]{{8{n^3} + 5{n^2}}}} \right)}^2}}}\\ = \lim \dfrac{{ - 5{n^2}}}{{4{n^2} + 2n\sqrt[3]{{8{n^3} + 5{n^2}}} + {{\left( {\sqrt[3]{{8{n^3} + 5{n^2}}}} \right)}^2}}}\\ = \lim \dfrac{{ - 5}}{{4 + 2\sqrt[3]{{8 + \dfrac{5}{n}}} + {{\left( {\sqrt[3]{{8 + \dfrac{5}{n}}}} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 5}}{{4 + 2.2 + {2^2}}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn