Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x

Câu hỏi số 452973:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0\) có nghiệm:

A. \(m \in \mathbb{R}\).

B. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\)

C. \(m \in \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\).

D. \(m \in \left\{ {0;\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452973

Phương pháp giải

Phương trình đa thức bậc lẻ luôn có nghiệm.

Giải chi tiết

TH1: \(2{m^2} - 5m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{2}\\m = 2\end{array} \right.\), khi đó phương trình trở thành \(2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{3}{2}\).

\( \Rightarrow \) phương trình có nghiệm.

\( \Rightarrow m = \dfrac{1}{2};\,\,m = 2\) thỏa mãn.

TH2: \(2{m^2} - 5m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \dfrac{1}{2}\\m \ne 2\end{array} \right.\), phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0\) là phương trình đa thức bậc lẻ nên luôn có nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.