Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, cạnh bên \(SA = AB\) và \(SA\) vuông góc với

Câu hỏi số 452974:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, cạnh bên \(SA = AB\) và \(SA\) vuông góc với \(BC\). Góc giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\) là?

A. \({45^o}\)

B. \({30^o}\)

C. \({60^0}\)

D. \({90^o}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452974

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: \(\angle \left( {a;b} \right) = \angle \left( {a;c} \right)\) với \(b//c\).

Giải chi tiết

Vì \(AD//BC \Rightarrow \angle \left( {SD;BC} \right) = \angle \left( {SD;AD} \right)\).

Ta có: \(\angle \left( {SA;BC} \right) = \angle \left( {SA;AD} \right) = {90^0}\) (Do \(BC//AD\)).

\( \Rightarrow \Delta SAD\) vuông tại \(A\).

Lại có: \(SA = AB\,\,\left( {gt} \right)\), \(AB = AD\) (do \(ABCD\) là hình thoi) \( \Rightarrow SA = AD\).

\( \Rightarrow \Delta SAD\) vuông cân tại \(A\).

\( \Rightarrow \angle SDA = {45^0} \Rightarrow \angle \left( {SD;AD} \right) = {45^0}\).

Vậy \(\angle \left( {SD;BC} \right) = {45^0}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.