Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = AB\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = AB\). Gọi \(E,\,F\)lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,SC\). Góc giữa \(EF\)và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Sử dụng định lí: Nếu \(a//b\) thì \(\angle \left( {a;\left( P \right)} \right) = \angle \left( {b;\left( P \right)} \right)\).
- Sử dụng định lí: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó để xác định góc.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc hoặc tính chất tam giác vuông cân.
Vì \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(SBC\) nên \(EF//SB\), khi đó ta có \(\angle \left( {EF;\left( {SAD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;\left( {SAD} \right)} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AD\\AB \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right)\), do đó \(SA\) là hình chiếu vuông góc của \(SB\) lên \(\left( {SAD} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {SAD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;SA} \right) = \angle ASB\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB\\SA = AB\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại \(A \Rightarrow \angle ASB = {45^0}\).
Vậy \(\angle \left( {EF;\left( {SAD} \right)} \right) = {45^0}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
