Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để \(I < 12\) biết \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)\).
Câu 453665: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để \(I < 12\) biết \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)\).
A. \(6\)
B. \(5\)
C. \(8\)
D. \(7\)
Quảng cáo
- Tính giới hạn bằng cách thay \(x = - 1\) .
- Giải bất phương trình bậc hai.
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)\\\,\,\,\, = 1 + 2m + {m^2} + 3 = {m^2} + 2m + 4\end{array}\)
Do đó
\(I < 12 \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 8 < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < 2\).
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\).
Vậy có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
