Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB ghép nối tiếp, AM gồm \({R_1}\) nối

Câu hỏi số 454418:

Vận dụng cao

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB ghép nối tiếp, AM gồm \({R_1}\) nối tiếp với tụ điện C, MB gồm \({R_2}\) nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Biết \({R_1} = {Z_C}\). Đồ thị \({u_{AM}}\) và \({u_{MB}}\) như hình vẽ. Tính hệ số công suất của toàn mạch

A. 0,71

B. 0,5

C. 0,989

D. 0,85

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:454418

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị u -t

+ Vẽ giản đồ véctơ

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: \(co{\rm{s}}\varphi {\rm{ = }}\dfrac{R}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

+ \(\dfrac{T}{4} = \dfrac{1}{{200}} \Rightarrow T = 0,02{\rm{s}}\) \( \Rightarrow \omega = 100\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)

\({u_{MB}} = 150co{\rm{s}}\left( {100\pi t} \right)V;{u_{AM}} = 200co{\rm{s}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V\)

Nhận thấy \({u_{AM}} \bot {u_{MB}}\) \( \Rightarrow \dfrac{{{Z_C}}}{{{R_1}}}.\dfrac{{{Z_L}}}{{{R_2}}} = 1\)

Lại có \({R_1} = {Z_C}\) \( \Rightarrow {Z_L} = {R_2}\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0{{\rm{R}}_1}}} = {U_{0C}}\\{U_{0{{\rm{R}}_2}}} = {U_{0L}}\end{array} \right.\)

\({U_{0AB}} = \sqrt {U_{0AM}^2 + U_{0MB}^2} = 250V\)

Từ giản đồ ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}co{\rm{s4}}{{\rm{5}}^0} = \dfrac{{{U_{0{{\rm{R}}_1}}}}}{{{U_{0MB}}}}\\co{\rm{s4}}{{\rm{5}}^0} = \dfrac{{{U_{0{{\rm{R}}_2}}}}}{{{U_{0{\rm{A}}M}}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0{{\rm{R}}_1}}} = 150.co{\rm{s4}}{{\rm{5}}^0} = 75\sqrt 2 V\\{U_{0{{\rm{R}}_2}}} = 200co{\rm{s4}}{{\rm{5}}^0} = 100\sqrt 2 V\end{array} \right.\)

Hệ số công suất của toàn mạch:

\(co{\rm{s}}\varphi {\rm{ = }}\dfrac{{{U_{0{{\rm{R}}_1}}} + {U_{0{{\rm{R}}_2}}}}}{{{U_{0{\rm{A}}B}}}} = \dfrac{{75\sqrt 2 + 100\sqrt 2 }}{{250}} = 0,989\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.