Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ \(A\) và \(B\) là \({T_A}\) và \({T_B} = 2{T_A}\). Ban đầu hai khối chất \(A\) và \(B\) có số hạt nhân như nhau. Sau thời gian \(t = 4{T_A}\) thì tỉ số giữa số hạt nhân \(A\) và \(B\) đã phóng xạ là

Câu 454837:

A. \(4\)

B. \(\dfrac{4}{5}\)

C. \(\dfrac{1}{4}\)

D. \(\dfrac{5}{4}\)

Câu hỏi : 454837

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số hạt còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân đã phóng xạ: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Sau thời gian \(t\):

Số hạt nhân \(A\) đã phóng xạ là: \(\Delta {N_A} = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{{{T_A}}}}}} \right)\)

Số hạt nhân \(B\) đã phóng xạ là: \(\Delta {N_B} = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{{{T_B}}}}}} \right)\)

Tỉ số hạt nhân \(A\) và \(B\) đã phóng xạ là:

\(\begin{array}{l}
\frac{{\Delta {N_A}}}{{\Delta {N_B}}} = \frac{{{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}} \right)}}{{{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}} \right)}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}}}{{1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}}}\\
\Rightarrow \frac{{\Delta {N_A}}}{{\Delta {N_B}}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{{4{T_A}}}{{{T_A}}}}}}}{{1 - {2^{ - \frac{{4{T_A}}}{{2{T_A}}}}}}} = \frac{{1 - {2^{ - 4}}}}{{1 - {2^{ - 2}}}} = \frac{5}{4}
\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.