Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ \(A\) và \(B\) là \({T_A}\) và \({T_B} = 2{T_A}\). Ban đầu hai

Câu hỏi số 454837:

Vận dụng

Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ \(A\) và \(B\) là \({T_A}\) và \({T_B} = 2{T_A}\). Ban đầu hai khối chất \(A\) và \(B\) có số hạt nhân như nhau. Sau thời gian \(t = 4{T_A}\) thì tỉ số giữa số hạt nhân \(A\) và \(B\) đã phóng xạ là

A. \(4\)

B. \(\dfrac{4}{5}\)

C. \(\dfrac{1}{4}\)

D. \(\dfrac{5}{4}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:454837

Phương pháp giải

Số hạt còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân đã phóng xạ: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

+ Sau thời gian \(t\):

Số hạt nhân \(A\) đã phóng xạ là: \(\Delta {N_A} = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{{{T_A}}}}}} \right)\)

Số hạt nhân \(B\) đã phóng xạ là: \(\Delta {N_B} = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{{{T_B}}}}}} \right)\)

Tỉ số hạt nhân \(A\) và \(B\) đã phóng xạ là:

\(\begin{array}{l}
\frac{{\Delta {N_A}}}{{\Delta {N_B}}} = \frac{{{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}} \right)}}{{{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}} \right)}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}}}{{1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}}}\\
\Rightarrow \frac{{\Delta {N_A}}}{{\Delta {N_B}}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{{4{T_A}}}{{{T_A}}}}}}}{{1 - {2^{ - \frac{{4{T_A}}}{{2{T_A}}}}}}} = \frac{{1 - {2^{ - 4}}}}{{1 - {2^{ - 2}}}} = \frac{5}{4}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.