Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha

Câu hỏi số 454859:

Vận dụng

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là \(90\% \). Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã giảm đi \(10\% \) so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là:

A. 100.

B. 70.

C. 50.

D. 160.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:454859

Phương pháp giải

Hiệu suất truyền tải điện năng: \(H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P}\)

Công suất hao phí trên đường dây: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}.R}}{U}\)

Giải chi tiết

+ Hiệu suất truyền tải điện năng:

\(H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P} = 1 - \dfrac{{\Delta P}}{P}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} = 0,9{P_1} + 90{P_0}\\{P_2} = 0,8{P_2} + \left( {90 + n} \right){P_0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,9{P_1} = 90{P_0}\\0,8{P_2} = \left( {90 + n} \right){P_0}\end{array} \right.\,\,\,\left( 1 \right)\)

Trong đó \({P_1},{P_2}\) lần lượt là công suất truyền đi trước và sau khi nhập thêm n máy và \({P_0}\)là công suất tiêu thụ mỗi máy.

+ Mặc khác \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{U} \Rightarrow \dfrac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = {\left( {\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}}} \right)^2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \dfrac{{1 - {H_1}}}{{1 - {H_2}}}\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{1 - 0,9}}{{1 - 0,2}} = \dfrac{1}{2}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow n = 70\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.