Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường \(g = {\pi

Câu hỏi số 455384:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường \(g = {\pi ^2}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi \({W_{dh}}\) của lò xo vào thời gian \(t\). Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?

A. \(0,35\,\,kg\).

B. \(0,55\,\,kg\).

C. \(0,45\,\,kg\).

D. \(0,65\,\,kg\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:455384

Phương pháp giải

Thế năng đàn hồi của con lắc lò xo: \({W_{dh}} = \frac{1}{2}k\left( {\Delta {\rm{l}} + x} \right)\)

Áp dụng kĩ năng đọc đồ thị

Giải chi tiết

Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng.

Từ đồ thị → W_tđhcó độ chia nhỏ nhất là:

\(\frac{{0,25}}{4} = 0,0625\,\,\left( J \right)\)

Tại vị trí cao nhất, thế năng đàn hồi là:

(1)

Tại vị trí thấp nhất, thế năng đàn hồi cực đại là:

(2)

Lấy (2) chia (1), ta có:

\(9 = \frac{{{{(\Delta {{\rm{l}}_0} + A)}^2}}}{{{{(\Delta {{\rm{l}}_0} - A)}^2}}}\) Từ đồ thị, ta có chu kì dao động của con lắc là:

T = 0,3 (s)

Ta có:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {{\rm{l}}_0}}}{g}} \Rightarrow \Delta {{\rm{l}}_0} = \frac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{0,{3^2}.{\pi ^2}}}{{4{\pi ^2}}} = 0,0225\,\,\left( m \right)\)

Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí cân bằng là:

\(\begin{array}{l}{W_{dh}} = \frac{1}{2}k{(\Delta {{\rm{l}}_0})^2} = \frac{1}{2}(k.\Delta {{\rm{l}}_0}).\Delta {{\rm{l}}_0} = \frac{1}{2}m.g.\Delta {{\rm{l}}_0} = 0,0625\,\,\left( J \right)\\ \Rightarrow \frac{1}{2}m{\pi ^2}.0,0225 = 0,0625 \Rightarrow m = 0,5629\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.