Cho mạch xoay chiều \(AB\) không phân nhánh như hình vẽ. Dùng vôn kế nhiệt đo được điện áp

Câu hỏi số 455385:

Vận dụng

Cho mạch xoay chiều \(AB\) không phân nhánh như hình vẽ. Dùng vôn kế nhiệt đo được điện áp trên đoạn \(AN\) bằng \(150\,\,V\), và trên đoạn \(MN\) bằng \(100\,\,V\). Biết điện áp tức thời trên \(AN\) và trên \(MB\) vuông pha với nhau. Điện áp hiệu dụng trên \(MB\) bằng

A. \(150\,\,V\).

B. \(50\sqrt {10} \,\,V\).

C. \(60\sqrt 5 \,\,V\).

D. \(120\,\,V\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:455385

Phương pháp giải

Vôn kế đo được giá trị hiệu dụng của điện áp

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Hai điện áp tức thời vuông pha có: \(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {{U_R}^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \({U_{MN}} = {U_R} = 100\,\,\left( V \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\) là:

\({U_{AN}} = \sqrt {{U_L}^2 + {U_R}^2} \Rightarrow 150 = \sqrt {{U_L}^2 + {{100}^2}} \Rightarrow {U_L} = 50\sqrt 5 \,\,\left( V \right)\)

Điện áp tức thời trên \(AN\) và trên \(MB\) vuông pha với nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} = - 1 \Rightarrow \frac{{{Z_L}}}{R}.\frac{{ - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow {Z_L}.{Z_C} = {R^2}\\ \Rightarrow {U_L}.{U_C} = {U_R}^2 \Rightarrow {U_C} = \frac{{{U_R}^2}}{{{U_L}}} = \frac{{{{100}^2}}}{{50\sqrt 5 }} = 40\sqrt 5 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(MB\) là:

\({U_{MB}} = \sqrt {{U_R}^2 + {U_C}^2} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {40\sqrt 5 } \right)}^2}} = 60\sqrt 5 \,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.