Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng \(10\) của

Câu hỏi số 456060:

Thông hiểu

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng \(10\) của xạ thủ thứ nhất là \(0,75\) và của xạ thủ thứ hai là\(0,85\). Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng \(10.\)

A. \(0,325.\)

B. \(0,6375.\)

C. \(0,0375.\)

D. \(0,9625.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:456060

Phương pháp giải

- Sử dụng quy tắc nhân xác suất.

- Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Gọi xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất là \({P_1} = 0,75.\)

xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai là \({P_2} = 0,85.\)

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “Không có xạ thủ nào bắn trúng vòng 10”.

Khi đó ta có \(\overline A = \overline {{P_1}} .\overline {{P_2}} \).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = P\left( {\overline {{P_1}} } \right).P\left( {\overline {{P_2}} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {1 - 0,75} \right)\left( {1 - 0,85} \right) = 0,0375\end{array}\)

Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10 là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 0,9625\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.