Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giá trị nhỏ của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3x + 1\)trên đoạn \(\left[ {1;3}

Câu hỏi số 456077:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3x + 1\)trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:456077
Phương pháp giải

- Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\).

- Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {1;3} \right]\).

- Tính \(f\left( 1 \right);\,\,f\left( 3 \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

- Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( 1 \right);\,\,f\left( 3 \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\)\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( 1 \right);\,\,f\left( 3 \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} + 3 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Ta có \(f\left( 1 \right) = 5,\,\,f\left( 3 \right) = 37\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com