Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là \(m = 400g\), cùng độ cứng của

Câu hỏi số 456392:

Vận dụng cao

Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là \(m = 400g\), cùng độ cứng của lò xo là \(k\). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng O. Cho đồ thị li độ \({x_1},{x_2}\) theo thời gian của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai như hình vẽ. Tại thời điểm \(t\) con lắc thứ nhất có động năng \(0,06J\) và con lắc thứ hai có thế năng \(0,005J\). Chu kì của hai con lắc có giá trị là:

A. \(0,25s\)

B. \(1s\)

C. \(2s\)

D. \(0,5s\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:456392

Phương pháp giải

Từ đồ thị viết phương trình dao động của hai con lắc.

Cơ năng: \(W = {W_d} + {W_t} \Leftrightarrow \dfrac{{k{A^2}}}{2} = \dfrac{{m{v^2}}}{2} + \dfrac{{k{x^2}}}{2}\)

Công thức tính chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có phương trình dao động của hai con lắc lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 10.cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\{x_2} = 5.cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = 2 \Rightarrow {x_1} = 2{x_2}\)

Tại thời điểm \(t\), thế năng của con lắc thứ hai là:

\(\begin{array}{l}{W_{t2}} = \dfrac{1}{2}kx_2^2 = 0,005J \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k.{\left( {\dfrac{{{x_1}}}{2}} \right)^2} = 0,005\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}.kx_1^2 = 0,005 \Rightarrow \dfrac{1}{2}.kx_1^2 = 0,2J \Rightarrow {W_{t1}} = 0,02J\end{array}\)

Động năng của con lắc thứ nhất ở thời điểm \(t\) là:

\(\begin{array}{l}{W_{d1}} = {W_1} - {W_{t1}} = \dfrac{{kA_1^2}}{2} - 0,02 = 0,06\\ \Leftrightarrow \dfrac{{k.0,{1^2}}}{2} - 0,02 = 0,06 \Rightarrow k = 16\,\left( {N/m} \right)\end{array}\)

Chu kì của con lắc là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,4}}{{16}}} = 1\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.