Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân

Câu hỏi số 457596:

Vận dụng

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

A. \(8\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:457596

Phương pháp giải

- Gọi số nguyên lớn nhất bạn An có thể chọn là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\).

- Tìm số \(A\) sau khi nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 100.

- Giải bất phương trình \(10 \le A \le 99\) và tìm \(x\) lớn nhất, từ đó suy ra hàng đơn vị của \(x\)

Giải chi tiết

Gọi số nguyên lớn nhất bạn An có thể chọn là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\).

Theo bài ra ta có \(2\left( {4x - 30} \right) - 10\) là số có 2 chữ số.

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}10 \le 2\left( {4x - 30} \right) - 10 \le 99\\ - 99 \le 2\left( {4x - 30} \right) - 10 \le - 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}20 \le 2\left( {4x - 30} \right) \le 109\\ - 89 \le 2\left( {4x - 30} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10 \le 4x - 30 \le \frac{{109}}{2}\\ - \frac{{89}}{2} \le 4x - 30 \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}40 \le 4x \le \frac{{169}}{2}\\ - \frac{{29}}{2} \le 4x \le 30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10 \le x \le \frac{{169}}{8}\\ - \frac{{29}}{8} \le x \le \frac{{30}}{4}\end{array} \right.\end{array}\]

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) và \(x\) là số lớn nhất nên \(x = 21\).

Vậy số lớn nhất An có thể chọn có hàng đơn vị bằng 1.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.