Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

Câu 457596: Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

A. \(8\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(2\)

Câu hỏi : 457596

Phương pháp giải:

- Gọi số nguyên lớn nhất bạn An có thể chọn là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\).

- Tìm số \(A\) sau khi nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 100.

- Giải bất phương trình \(10 \le A \le 99\) và tìm \(x\) lớn nhất, từ đó suy ra hàng đơn vị của \(x\)

Đáp án : C
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số nguyên lớn nhất bạn An có thể chọn là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\).

Theo bài ra ta có \(2\left( {4x - 30} \right) - 10\) là số có 2 chữ số.

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}10 \le 2\left( {4x - 30} \right) - 10 \le 99\\ - 99 \le 2\left( {4x - 30} \right) - 10 \le - 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}20 \le 2\left( {4x - 30} \right) \le 109\\ - 89 \le 2\left( {4x - 30} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10 \le 4x - 30 \le \frac{{109}}{2}\\ - \frac{{89}}{2} \le 4x - 30 \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}40 \le 4x \le \frac{{169}}{2}\\ - \frac{{29}}{2} \le 4x \le 30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10 \le x \le \frac{{169}}{8}\\ - \frac{{29}}{8} \le x \le \frac{{30}}{4}\end{array} \right.\end{array}\]

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) và \(x\) là số lớn nhất nên \(x = 21\).

Vậy số lớn nhất An có thể chọn có hàng đơn vị bằng 1.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.