Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:
Câu 457597: Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:
A. \(50,53\% \)
B. \(49,47\% \)
C. \(85,26\% \)
D. \(14,74\% \)
- Tính số phần tử của không gian mẫu: Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại .
- Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”. Tính số phần tử của biến cố A bằng cách xét 2 TH: Lấy được 2 quả cầu cùng màu và Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ.
- Tính xác suất của biến cố A.
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại thì không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 20.19 = 380\).
Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”.
TH1: Lấy được 2 quả cầu cùng màu xanh, có \(8.7 = 56\) cách.
TH2: Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ, có \(12.11 = 132\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 56 + 132 = 188\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{188}}{{380}} = \frac{{47}}{{95}} \approx 49,47\% \).
Chú ý:
Giả thiết bài toán cho lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại, tức là có thứ tự, do đó HS phải chọn lần lượt từng quả (đối với bài toán có ít đối tượng) hoặc sử dụng chỉnh hợp, tuyệt đối không được dùng tổ hợp. Nhiều học sinh dùng tổ hợp, tuy nhiên may mắn ở bài toán này, kết quả lại trùng nhau.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com