Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó

Câu hỏi số 457597:

Thông hiểu

Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:

A. \(50,53\% \)

B. \(49,47\% \)

C. \(85,26\% \)

D. \(14,74\% \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:457597

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu: Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại .

- Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”. Tính số phần tử của biến cố A bằng cách xét 2 TH: Lấy được 2 quả cầu cùng màu và Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ.

- Tính xác suất của biến cố A.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại thì không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 20.19 = 380\).

Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”.

TH1: Lấy được 2 quả cầu cùng màu xanh, có \(8.7 = 56\) cách.

TH2: Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ, có \(12.11 = 132\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 56 + 132 = 188\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{188}}{{380}} = \frac{{47}}{{95}} \approx 49,47\% \).

Chú ý khi giải

Giả thiết bài toán cho lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại, tức là có thứ tự, do đó HS phải chọn lần lượt từng quả (đối với bài toán có ít đối tượng) hoặc sử dụng chỉnh hợp, tuyệt đối không được dùng tổ hợp. Nhiều học sinh dùng tổ hợp, tuy nhiên may mắn ở bài toán này, kết quả lại trùng nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.