Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho ∆ABC có B(1;2), phân giác trong góc A có phương trình ∆: 2x+y-1=0, khoảng cách từ C đến đường thẳng ∆ bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ . Tìm tọa độ của A và C biết rằng C thuộc trục tung.

Câu hỏi số 458:

A. A( $\frac{14}{5}$ ; $\frac{33}{5}$ ), C(0,-5)

B. A(- $\frac{14}{5}$ ; $\frac{33}{5}$ ), C(0,-5)

C. A(- $\frac{14}{5}$ ;- $\frac{33}{5}$ ), C(0,-5)

D. A(- $\frac{14}{5}$ ; $\frac{33}{5}$ ), C(0,5)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458

Giải chi tiết

Gọi B' là điểm đối xứng với B qua đường phân giác trong góc A.

Khi đó B' nằm trên AC. Ta có BB': x-2y+3=0.

Gọi I là giao điểm của BB' và ∆. Khi đó I(- $\frac{1}{5}$ ; $\frac{7}{5}$ )

Do I là trung điểm của BB' nên B'(- $\frac{7}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ ).

Vì C ∈ Oy => C(0;c)

Theo giả thiết d(C,∆) = 2d(B,∆) nên B' là trung điểm của AC (theo tích chất đường trung bình của tam giác ABC).

Từ đó suy ra A(- $\frac{14}{5}$ ; $\frac{8}{5}$ -c). Kết hợp với A ∈ ∆ => c=-5

Từ đó suy ra A(- $\frac{14}{5}$ ; $\frac{33}{5}$ ), C(0,-5).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.