Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng

Câu hỏi số 458147:

Thông hiểu

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A. \(110\pi \)

B. \(60\pi \)

C. \(55\pi \)

D. \(150\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458147

Phương pháp giải

- Dựa vào giả thiết thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 32, tính chiều cao của hình trụ.

- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Giải chi tiết

Giả sử thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Theo bài ra ta có \(AB = 2r = 10\) và \({C_{ABCD}} = 2\left( {AB + BC} \right) = 32\) \( \Rightarrow BC = 6\).

Do đó hình trụ đã cho có bán kính đáy \(r = 5\) và chiều cao \(h = 6\).

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .5.6 = 60\pi \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.