Rút gọn phân thức \(\dfrac{{{x^5} + {x^4} + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) ta được kết quả là:

Câu hỏi số 458149:

Vận dụng cao

A. \({x^3} - {x^2} + 1\)

B. \({x^3} - {x^2} - 1\)

C. \({x^3} + {x^2} - 1\)

\({x^3} - x + 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458149

Phương pháp giải

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^5} + {x^4} + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \dfrac{{{x^5} - {x^3} + {x^2} + {x^4} - {x^2} + x + {x^3} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{x^5} - {x^3} + {x^2} + {x^4} - {x^2} + x + {x^3} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left( {{x^5} - {x^3} + {x^2}} \right) + \left( {{x^4} - {x^2} + x} \right) + \left( {{x^3} - x + 1} \right)}}{{{x^2} + x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{x^2}\left( {{x^3} - x + 1} \right) + x\left( {{x^3} - x + 1} \right) + \left( {{x^3} - x + 1} \right)}}{{{x^2} + x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^3} - x + 1} \right)}}{{{x^2} + x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} - x + 1\end{array}\)

Vậy \(\dfrac{{{x^5} + {x^4} + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = {x^3} - x + 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link