Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm \({t_1}\) vật có động năng bằng
Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm \({t_1}\) vật có động năng bằng \(\dfrac{1}{3}\) thế năng và động năng đang giảm dần thì \(0,5s\) ngay sau đó động năng lại gấp \(3\) lần thế năng. Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì động năng của vật có giá trị cực đại. Giá trị nhỏ nhất của \(\Delta t\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cơ năng: \(W = {W_d} + {W_t} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \alpha .\dfrac{T}{{2\pi }}\)
+ Khi \({W_d} = \dfrac{1}{3}{W_t} \Rightarrow W = \dfrac{4}{3}{W_t}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}m{\omega ^2}{x^2} = m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow x = \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
Động năng đang giảm dần, tức là vật đang di chuyển về vị trí biên.
\( \Rightarrow x = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\) theo chiều dương hoặc \(x = - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)theo chiều âm.
+ Khi \({W_d} = 3{W_t} \Rightarrow W = 4{W_t}\)
\( \Leftrightarrow 4m{\omega ^2}{x^2} = m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}\)
Biểu diễn trên VTLG hai vị trị trên như hình vẽ:
Từ VTLG ta xác định được:
\(0,5s = \dfrac{\pi }{2}.\dfrac{T}{{2\pi }} = \dfrac{T}{4} \Rightarrow T = 2s\)
Thời gian vật có động năng cực đại từ thời điểm \({t_1}\) là:
\(\Delta t = \alpha .\dfrac{T}{{2\pi }} = \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{6}} \right).\dfrac{2}{{2\pi }} = \dfrac{2}{3}s\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
