Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một
Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc \({8^0}\) và chu kỳ tương ứng là \({T_1}\) và \({T_2} = {T_1} + 0,25s\). Giá trị của \({T_1}\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
Sử dụng lí thuyết chu kì con lắc đơn chịu thêm tác dụng của trọng lực.
Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác.
Gọi \({g_1}\) và \({g_2}\) là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực.
Gọi \({a_1}\) và \({a_2}\) là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2 (\({a_1} = {a_2}\) vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều): \({a_1} = {a_2} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{m}\)
Hai con lắc cùng biên độ nên \(\overrightarrow {{g_1}} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \uparrow \uparrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{g_2}} \)
Có \({T_2} > {T_1} \Rightarrow {g_2} < {g_1}\)
Xét tam giác ABC có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{q_1} = {q_2}}\\{\overrightarrow {{a_1}} \bot \overrightarrow {{a_2}} }\end{array}} \right. \Rightarrow \Delta ABC\)vuông cân.
Tam giác OAB có:
\(\widehat {OAB} = {37^0} \Rightarrow \dfrac{{{g_2}}}{{\sin 37}} = \dfrac{{{a_2}}}{{\sin 8}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Tam giác OAC có:
\(\dfrac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \dfrac{{{a_1}}}{{\sin 8}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \dfrac{{{g_2}}}{{\sin 37}} \Rightarrow \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}\)
Mà: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}}} = \sqrt {\dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} }\\{{T_2} = {T_1} + 0,25}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {T_2} = {T_1}.\sin \sqrt {\dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} \)
\( \Rightarrow {T_1}\sin \sqrt {\dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} = {T_1} + 0,25 \Rightarrow {T_1} = 1,645s\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
