Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R và L không đổi, còn C có thể thay

Câu hỏi số 458548:

Vận dụng cao

Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R và L không đổi, còn C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(150V\) và tần số không đổi. Điều chỉnh giá trị C thì dung kháng \({Z_C}\) của tụ điện và tổng trở Z của mạch biến đổi theo C như hình vẽ bên. Khi dung kháng của tụ điện \({Z_C} = {Z_{C1}}\) (xem hình vẽ) thì hệ số công suất của đoạn mạch RL bằng

A. \(0,6\)

B. \(0,5\)

C. \(0,8\)

D. \(0,7\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458548

Phương pháp giải

Hệ số công suất: \(\cos {\varphi _{RL}} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}\)

Công thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Sử dụng kĩ năng khai thác thông tin từ đồ thị.

Giải chi tiết

+ Công thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Tại \({Z_{C1}} \Rightarrow {Z_{\min }} \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_{C1}} \Rightarrow {Z_{\min }} = R\)

Từ đồ thị ta thấy \({Z_{\min }} = 120\Omega \Rightarrow R = 120\Omega \)

+ Từ đồ thị ta có: \(Z = {Z_C} = 125\Omega \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 125 = \sqrt {{{120}^2} + {{\left( {{Z_L} - 125} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow {125^2} = {120^2} + {\left( {{Z_L} - 125} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {Z_L} - 125 = \pm 35 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} = 160\Omega = {Z_{C1}}\\{Z_L} = 90\Omega \,\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Hệ số công suất của đoạn mạch RL:

\(\cos {\varphi _{RL}} = \dfrac{{120}}{{\sqrt {{{120}^2} + {{160}^2}} }} = 0,6\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.