Một vật có khối lượng \(m = 2kg\) được thả rơi tự do từ độ cao \(h = 45m\) so với mặt

Câu hỏi số 459684:

Vận dụng

Một vật có khối lượng \(m = 2kg\) được thả rơi tự do từ độ cao \(h = 45m\) so với mặt đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\).

a) Chọn mốc thế năng ở mặt đất và chiều dương hướng lên, viết biểu thức động năng và thế năng của vật tại vị trí có độ cao \(z\) so với mặt đất.

b) Tìm vị trí mà tại đó vật có động năng bằng nửa thế năng.

A. \(\begin{array}{l}
a)\,\,{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2};{W_t} = mgz\\
b)\,\,22,5m
\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}
a)\,\,{W_t} = \frac{1}{2}m{v^2};{W_d} = mgz\\
b)\,\,30m
\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}
a)\,\,{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2};{W_t} = mgz\\
b)\,\,30m
\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}
a)\,\,{W_t} = \frac{1}{2}m{v^2};{W_d} = mgz\\
b)\,\,22,5m
\end{array}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459684

Phương pháp giải

+ Biểu thức động năng, thế năng trọng trường: \(\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\{W_t} = mgz\end{array} \right.\)

+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgz\)

+ Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Giải chi tiết

a) Biểu thức động năng và thế năng của vật tại vị trí có độ cao z so với mặt đất:

\(\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\{W_t} = mgz\end{array} \right.\)

Với \(v\) là vận tốc của vật tại vị trí có độ cao\(z\).

b) + Vị trí vật được thả rơi có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 0\\{h_0} = 45m\end{array} \right.\)

Cơ năng tại đó: \({W_0} = {W_d} + {W_t} = mg{h_0}\)

+ Tại vị trí động năng bằng nửa thế năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}{W_t}\) có cơ năng:

\(W = \dfrac{1}{2}{W_t}\, + {W_t} = \dfrac{3}{2}{W_t} = 1,5.mgh\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\({W_0} = W \Leftrightarrow 1,5.mgh = mg{h_0} \Rightarrow h = \dfrac{{{h_0}}}{{1,5}} = \dfrac{{45}}{{1,5}} = 30m\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.