Quả cầu nhỏ có khối lượng \(m = 300g\) được treo vào điểm cố định \(O\) bằng dây treo
Quả cầu nhỏ có khối lượng \(m = 300g\) được treo vào điểm cố định \(O\) bằng dây treo nhẹ, không dãn có chiều dài \(90cm\). Kéo quả cầu tới vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \({60^0}\) rồi thả nhẹ cho chuyển động. Bỏ qua ma sát. Tìm lực căng của sợi dây khi dây treo có phương thẳng đứng.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức tính động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Công thức tính thế năng trọng trường: \({W_t} = mgh\)
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh\)
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
Gọi vị trí vật khi dây treo có phương thẳng đứng là H (Chọn H làm gốc thế năng)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_A} = OH - OM = l - l.\cos {\alpha _0} = l.\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\\{z_B} = OH - ON = l - l.\cos \alpha = l.\left( {1 - \cos \alpha } \right)\end{array} \right.\)
Cơ năng tại A: \({W_A} = {W_{tA}} = mg{z_A}\)
Cơ năng tại B: \({W_B} = {W_{tB}} = mg{z_B} + \dfrac{1}{2}mv_B^2\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(\begin{array}{l}{W_A} = {W_B} \Leftrightarrow mg{z_A} = mg{z_B} + \dfrac{1}{2}mv_B^2\\ \Leftrightarrow gl.\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right) = gl.\left( {1 - \cos \alpha } \right) + \dfrac{1}{2}v_B^2\\ \Rightarrow {v_B} = \sqrt {2gl.\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \end{array}\)
Các lực tác dụng vào \(m\) được biểu diễn trên hình:
Phương trình chuyển động của \(m\): \(\overrightarrow P + \overrightarrow T = m.\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)
Chiếu phương trình (*) lên phương bán kính đi qua B, chiều dương hướng vào điểm treo:
\( - Pcos\alpha + T = \dfrac{{mv_B^2}}{l} \Rightarrow T = mg.cos\alpha + \dfrac{{mv_B^2}}{l}\,\,\left( 1 \right)\)
Thay \({v_B} = \sqrt {2gl.\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \) vào (1) ta được:
\(T = mg.\left( {3.cos\alpha - 2.cos{\alpha _0}} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)
Khi dây treo có phương thẳng đứng thì \(\alpha = {0^0}\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 300g = 0,3kg\\l = 90cm = 0,9m\\{\alpha _0} = {60^0}\end{array} \right.\)
Thay vào (2) ta được: \(T = 0,3.10.\left( {3.cos0 - 2.cos60} \right) = 6N\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
