Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\) tại điểm thuộc đồ thị

Câu hỏi số 460872:

Nhận biết

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\) tại điểm thuộc đồ thị tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\).

A. \(y = e\left( {2x - 1} \right)\)

B. \(y = e\left( {2x + 1} \right)\)

C. \(y = 2x - e\)

D. \(y = 2x + e\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:460872

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) thuộc đồ thị hàm số là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(y = x{e^x} \Rightarrow y' = {e^x} + x{e^x}\) \( \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 2e\) và \(y\left( 1 \right) = e\).

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = 2e\left( {x - 1} \right) + e = e\left( {2x - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.