Tập xác định của bất phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} < x + 1\)

Câu hỏi số 461705:

Thông hiểu

Tập xác định của bất phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} < x + 1\) là

A. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

B. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\)

C. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\)

D. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461705

Phương pháp giải

\(\sqrt {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} \ge 0\\g\left( x \right) \ne 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Bất phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} < x + 1\) xác định khi và chỉ khi :

\(\,\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ge - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10