Cho đường thẳng \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và

Câu hỏi số 461729:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:3x - y + 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) song song với đường thẳng \(d\) và chắn trên \(\left( C \right)\) một dây cung có độ dài lớn nhất.

A. \(3x - y + 5 = 0\)

B. \(3x - y + 20 = 0\)

C. \(3x - y + 13 = 0\)

D. \(3x - y - 5 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461729

Phương pháp giải

Xác định tâm và bán kính của \(\left( C \right)\).

Giả sử \(d\,{\rm{//}}\,d':3x - y + c = 0\). Dây cung có độ dài lớn nhất là đường kính \( \Rightarrow d\left( {I,\,\,d'} \right) = 0\). Từ đó tìm được \(c\).

Giải chi tiết

\(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\mathop{\rm Tâm}\nolimits} \,I\left( { - 1;\,\,2} \right)\\R = 2\end{array} \right.\)

Giả sử đường thẳng \(d'\,\) song song với \(d:3x - y + 2 = 0\) có dạng \(3x - y + c = 0\)

Vì dây cung có độ dài lớn nhất là đường kính nên \(d'\,\) đi qua tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\).

\( \Rightarrow d\left( {I,\,\,d'} \right) = 0\)\( \Rightarrow 3.\left( { - 1} \right) - 2 + c = 0\)\( \Leftrightarrow c = 5\)

Vậy \(d':\,\,3x - y + 5 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.