Cho đường thẳng \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và

Câu hỏi số 461729:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:3x - y + 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) song song với đường thẳng \(d\) và chắn trên \(\left( C \right)\) một dây cung có độ dài lớn nhất.

A. \(3x - y + 5 = 0\)

B. \(3x - y + 20 = 0\)

C. \(3x - y + 13 = 0\)

D. \(3x - y - 5 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461729

Phương pháp giải

Xác định tâm và bán kính của \(\left( C \right)\).

Giả sử \(d\,{\rm{//}}\,d':3x - y + c = 0\). Dây cung có độ dài lớn nhất là đường kính \( \Rightarrow d\left( {I,\,\,d'} \right) = 0\). Từ đó tìm được \(c\).

Giải chi tiết

\(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\mathop{\rm Tâm}\nolimits} \,I\left( { - 1;\,\,2} \right)\\R = 2\end{array} \right.\)

Giả sử đường thẳng \(d'\,\) song song với \(d:3x - y + 2 = 0\) có dạng \(3x - y + c = 0\)

Vì dây cung có độ dài lớn nhất là đường kính nên \(d'\,\) đi qua tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\).

\( \Rightarrow d\left( {I,\,\,d'} \right) = 0\)\( \Rightarrow 3.\left( { - 1} \right) - 2 + c = 0\)\( \Leftrightarrow c = 5\)

Vậy \(d':\,\,3x - y + 5 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10