Cho bất phương trình \({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} < 0\). Với phép đặt \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}}

Câu hỏi số 463478:

Nhận biết

Cho bất phương trình \({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} < 0\). Với phép đặt \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x},\,\,t > 0\), bất phương trình trở thành:

A. \(12{t^2} - 35t + 18 < 0\)

B. \(12{t^2} - 35t + 8 > 0\)

C. \(18{t^2} - 35t + 12 < 0\)

D. \(18{t^2} - 35t + 12 > 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463478

Phương pháp giải

- Chia cả 2 vế của bất phương trình cho \({9^x} > 0\).

- Đặt ẩn phụ \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x},\,\,t > 0\) và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Chia cả 2 vế của bất phương trình cho \({9^x} > 0\) thì bất phương trình đã cho tương đương:

\(12 - 35.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} + 18.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x}} < 0\)

Do đó nếu đặt \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x}\) bất phương trình trở thành: \(18{t^2} - 35t + 12 < 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.