Trong không gian cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 5 \). Diện tích xung quanh của

Câu hỏi số 463479:

Thông hiểu

Trong không gian cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 5 \). Diện tích xung quanh của hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh trục \(AB\) bằng:

A. \(8\pi {a^2}\)

B. \(4\pi {a^2}\)

C. \(2\pi {a^2}\)

D. \(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463479

Phương pháp giải

- Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh trục \(AB\) ta được hình trụ có bán kính đáy \(r = AD\), chiều cao \(h = AB\).

- Sử dụng định lí Pytago tính bán kính đáy của hình trụ.

- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Giải chi tiết

Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh trục \(AB\) ta được hình trụ có bán kính đáy \(r = AD = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 2a\) (định lí Pytago), chiều cao \(h = AB = a\).

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .2a.a = 4\pi {a^2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.