Tìm hai số có ba chữ số biết rằng tổng của chúng chia hết cho 534 và thương của chúng chia

Câu hỏi số 464123:

Vận dụng

Tìm hai số có ba chữ số biết rằng tổng của chúng chia hết cho 534 và thương của chúng chia hết cho 5.

A. 720 và 280.

B. 900 và 180.

C. 800 và 256.

D. 890 và 178.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:464123

Phương pháp giải

Số bị chia bằng thương nhân với số chia.

Hai số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) và \(\overline {mnp.} \)\((\overline {abc} > \overline {mnp} )\)

Thương của chúng chia hết cho 5, tức là có \(\overline {abc} = 5 \times k \times \overline {mnp.} \) (Với k là số tự nhiên).

\(k = 1\) (vì nếu là 2 trở lên thì tích là số có 4 chữ số)

Suy ra : \(\overline {abc} = 5 \times \overline {mnp.} \)

Tổng: \(\overline {abc} + \overline {mnp} = 6 \times \overline {mnp.} \) Tổng này chia hết cho 534, tức là \(6 \times \overline {mnp} = 534 \times y\) (Với y là số tự nhiên).

Từ đó lập luận tiếp để tìm ra \(y\) rồi tìm ra hai số cần tìm.

Giải chi tiết

Hai số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) và \(\overline {mnp.} \)\((\overline {abc} > \overline {mnp} )\)

Thương của chúng chia hết cho 5, tức là có \(\overline {abc} = 5 \times k \times \overline {mnp.} \) (Với k là số tự nhiên).

\(k = 1\) (vì nếu là 2 trở lên thì tích là số có 4 chữ số)

Suy ra : \(\overline {abc} = 5 \times \overline {mnp.} \)

Tổng: \(\overline {abc} + \overline {mnp} = 6 \times \overline {mnp.} \)

Tổng này chia hết cho 534, tức là \(6 \times \overline {mnp} = 534 \times y\) (với y là số tự nhiên).

\(\overline {mnp} = 89 \times y\) \( \Rightarrow y > 1\)

\(\overline {abc} = 5 \times \overline {mnp} = 445 \times y\)

Vì \(\overline {abc} < 1000\)nên \(445 \times y < 1000\)

\( \Rightarrow y < 3.\) Vậy \(y = 2.\)

Khi đó, \(\overline {abc} = 445 \times 2 = 890;\overline {mnp} = 89 \times 2 = 178\)

Đáp số: \(\overline {abc} = 890;\overline {mnp} = 178\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link