Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình \({25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0\) là:
Câu 464244: Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình \({25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0\) là:
A. 10
B. 9
C. 8
D. 11
Quảng cáo
- Đặt ẩn phụ \(t = {5^x},\left( {t > 0} \right)\), đưa về phương trình bậc 2 và giải phương trình bậc hai.
- Với nghiệm \(t\) vừa tìm được, giải bất phương trình mũ cơ bản.
-
Đáp án : A(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt ẩn phụ \(t = {5^x},\left( {t > 0} \right)\), bất phương trình đã cho trở thành: \({t^2} + 5t - 6 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 1\\t \le - 6\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).
Với \(t \ge 1 \Rightarrow {5^x} \ge 1 \Rightarrow x \ge 0\).
Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(0 \le x < 10,\,\,x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\).
Vậy bất phương trình đã cho có 10 nghiệm nguyên thỏa mãn.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
