Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hai số thực \(a\) và \(b\) dương khác 1 với \({a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}\) và \({\log

Câu hỏi số 464258:
Vận dụng

Cho hai số thực \(a\) và \(b\) dương khác 1 với \({a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}\) và \({\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:464258
Phương pháp giải

So sánh mũ và lôgarit:

\(\begin{array}{l}{a^m} < {a^n} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > n\,\,khi\,\,0 < a < 1\\m < n\,\,khi\,\,a > 1\end{array} \right.\\{\log _a}m > {\log _a}n \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > n\,\,khi\,\,a > 1\\m < n\,\,khi\,\,0 < a < 1\end{array} \right.\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}\\\dfrac{4}{5} > \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow 0 < a < 1\\\left\{ \begin{array}{l}{\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}\\\dfrac{1}{3} < \dfrac{3}{5}\end{array} \right. \Rightarrow 0 < b < 1\end{array}\)

Vậy \(0 < a < 1,\,\,0 < b < 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com