Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left(

Câu hỏi số 464266:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( { - 1;1;2} \right)\) trên các trục \(Ox,Oy,Oz\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

A. \(2x - 2y - z = 0\)

B. \(2x - 2y - z + 2 = 0\)

C. \( - 2x + 2y + z + 2 = 0\)

D. \(2x + 2y - z + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:464266

Phương pháp giải

- Hình chiếu của \(M\left( {x;y;z} \right)\) lên các trục \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt là \(A\left( {x;0;0} \right),\,\,B\left( {0;y;0} \right),\,\,C\left( {0;0;z} \right)\).

- Phương trình mặt chắn đi qua 3 điểm \(A\left( {x;0;0} \right),\,\,B\left( {0;y;0} \right),\,\,C\left( {0;0;z} \right)\) là \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết

Vì \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( { - 1;1;2} \right)\) trên các trục \(Ox,Oy,Oz\) nên ta có \(A\left( { - 1;0;0} \right)\), \(B\left( {0;1;0} \right)\), \(C\left( {0;0;2} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\dfrac{x}{{ - 1}} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{2} = 1 \Leftrightarrow 2x - 2y - z + 2 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.