Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz\). Biết mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và các điểm \(A\left( { - 4;0;0} \right)\), \(B\left( {0;2;0} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

Câu 464265: Trong không gian \(Oxyz\). Biết mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và các điểm \(A\left( { - 4;0;0} \right)\), \(B\left( {0;2;0} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4z = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - y - 2z = 0\)

Câu hỏi : 464265
Phương pháp giải:

- Gọi phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cx + d = 0\).

- Thay tọa độ 4 điểm \(O,\,\,A,\,\,B,\,\,C\) vào phương trình mặt cầu.

- Giải hệ 4 phương trình tìm \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cx + d = 0\).

    Vì \(O,\,\,A,\,\,B,\,\,C \in \left( S \right)\) nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}d = 0\\16 - 8a + d = 0\\4 + 4b + d = 0\\16 + 8c + d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\\c =  - 2\\d = 0\end{array} \right.\).

    Vậy phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) cần tìm là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4z = 0\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com