Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 464309:

Nhận biết

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a + c < b + d\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a + c > b + d\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a + c > b + d\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:464309

Phương pháp giải

Áp dụng hệ quả của BĐT: Khi cộng hai bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều

\(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a + c > b + d\)

Giải chi tiết

Xét đáp án A:

\(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < b\\d < c\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a + d < b + c\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.

Xét đáp án B:

\(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > a\\c > d\end{array} \right.\)\( \Rightarrow b + c > a + d\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B sai

Xét đáp án C:

\(\left\{ \begin{array}{l}2 > - 3\\ - 1 > - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 2.\left( { - 1} \right) > \left( { - 3} \right).\left( { - 2} \right)\)\( \Rightarrow - 2 > 6\)(vô lý)

\( \Rightarrow \) Đáp án C sai.

Xét đáp án D:

\(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a + c > b + d\)

\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.