Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 464309:

Nhận biết

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a + c < b + d\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a + c > b + d\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a + c > b + d\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:464309

Phương pháp giải

Áp dụng hệ quả của BĐT: Khi cộng hai bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều

\(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a + c > b + d\)

Giải chi tiết

Xét đáp án A:

\(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < b\\d < c\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a + d < b + c\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.

Xét đáp án B:

\(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > a\\c > d\end{array} \right.\)\( \Rightarrow b + c > a + d\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B sai

Xét đáp án C:

\(\left\{ \begin{array}{l}2 > - 3\\ - 1 > - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 2.\left( { - 1} \right) > \left( { - 3} \right).\left( { - 2} \right)\)\( \Rightarrow - 2 > 6\)(vô lý)

\( \Rightarrow \) Đáp án C sai.

Xét đáp án D:

\(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a + c > b + d\)

\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10